Trong một ngày có 24 tiếng, vì thế đồng hồ kim sẽ chạy như sau: Kim giờ sẽ quay 2 vòng, mỗi vòng 12 tiếng, còn kim phút phải quay 24 vòng. Như vậy, kim phút sẽ trùng và vượt kim giờ 22 lần.
Kim giờ và kim phút sẽ bắt đầu trùng với nhau tại thời điểm đầu tiên của ngày là 0 giờ 0 phút 0 giây và cuối cùng của ngày cũng là 12 giờ 0 phút 0 giây. Và trong suốt thời gian 12 giờ tiếp theo tới 12 giờ trưa, kim giờ sẽ đi được 1 vòng, kim phút đi được 12 vòng.
Vận tốc của kim giờ trên mặt đồng hồ tròn là 360 độ/12giờ = 30 độ/3600 giây = 1/120 độ/ giây. Vận tốc của kim phút 12×360 độ/12 giờ = 360 độ/ giờ = 360 độ/ 3600 giây = 1/10 độ/giây.
Khoảng thời gian để kim phút lại trùng kim giờ: 360 độ/(1/10 độ/ giây – 1/120 độ/giây) = (43200/11) giây = (3927 + 3/11) giây = 1 giờ 5 phút (27 + 3/11) giây.
Như vậy, là trong khoảng thời gian 12 giờ, kim phút và kim giờ trùng nhau: 12 giờ/1 giờ 5 phút (27 + 3/11) giây = 11 lần.
11x (1 giờ 5 phút (27 + 3/11) giây = 11 giờ 55 phút (297 + 33/11) giây = 12 giờ.
Công thức tính thời điểm kim phút kim giờ trùng lần thứ n:
Mn = 0 giờ 0 phút 0 giây + (n-1) x (1 giờ 5 phút (27 + 3/11) giây)
Trong đó n = 1, 2, 3, …, 11, …, 22.
Có 11 vị trí kim phút và kim giờ trùng nhau, ứng với 22 thời điểm: 0 giờ 0 phút 0 giây, 1 giờ 5 phút (27 + 3/11) giây, …